第一一五 顶级难度题目（2 / 2）

因为难度和计算量大，他竟然起了点期盼感，这是攻克难题后变态的爽快。

学生，都曾经有过类似的情绪。这是一种精气神的上升和勃发，成就感，荣誉感等等。

第二题，用时差不多，难度也雷同。

“就这点花样吗？没意思啊。”

他还以为难度会呈梯级上升，做完第二题，有点小失望。趁此机会，让大脑休息一会，抬头看看其他人。

学生都进入了状态，伏案奋笔疾书，具体答案如何，唯有他们自己知道。

“那就继续第三题。”

两个小时过去了，剩余还有2个半小时，杨帆有自信，最后一题如果还是这点程度，可以提早交卷1小时。

在锐角三角形ABC中，AB＞AC，设圆O是它的外接圆，H是它的垂心……

这回题目是三个圆圈，几个三角列在其中。

乍看之下，简直毫无思路。

“有点意思。”这道题比前两道题又是一个量级，杨帆当场有点蒙，沉思着无从下手。

“原来这道题才是真正的大杀器，可以肯定的说，在坐的至少有一半人是做不出来的。”

杨帆自认高中数学已经到了一定级别，当然能判断其中的难度高低。

“这道题千锤百炼，好像最终求的是导弹的定位点，牛逼大了。”

他继续整理思路，有垂心又有中点，很自然想起了九点圆定理，即三角形三边中点、三边垂足、三顶点到垂心连线的中点，共九点共圆。九点圆的圆心是三角形外心和垂心连线（即欧拉线）的中点。

根据推论和思路，他继续添加实线虚线，把原图像放大，草稿纸用去三张，因为作图中间段，思路断绝而放弃。

最终图形完成，看地人眼花缭乱。

他在大圆之内，加了两个小圆，九道虚线。抬头看了眼倒计时，还有1个小时。

“小看了世界奥赛啊，这种量级的题目，以前做的似乎少了，果然是光靠学还是没用，毕竟理论再精通，没做过思路不会一下子弹出来。光这题的计算量，就足够变态。”

所有细节整理到位，只要最终解答，到了这里，已经没大问题了。

作答：作九点圆O'，O是△ABC外心，H是垂心……所以，XK既是圆N的切线，又是△MFK外接圆的切线。证毕。

他检查一下这道题的步骤，整整41步。

最后，他哀叹一声：“牛逼，有门道。”

全部做完，还有半小时，刚好检查时间。

“也不知道其他人怎么样了，真够仓促的，还是第一次搞的这么麻烦。”

收卷时间到，人人心里发凉。