10、10.算术3（1 / 2）

10.算术3

毕竟是这么难的算术题，连严夫子都费了好大力才算出来，却被李爻这么不费吹灰之力就算出来了。而且严夫子还要收李爻为徒，要知道严夫子可是当时最出名的算术家，连天子都欣赏不已，所以才三令五申让他来鹿鸣阁教授算术。

更别说他们压根连题目都弄不明白，对他们这些世家子弟而言，身世固然金贵，但也不过是外在，真正让他们敬佩的还是这人的学识与能耐。慕强，在他们这里更明显。

李爻没成想严夫子竟然想收他为徒，他一个文科生，是真的对数学不感兴趣啊，他也十分十分清楚，他在数学上丁点天赋都没有。数学这种东西，就是简单而纯粹，弄懂了就很简单，没弄懂就难得要死要活。他不过跨过了时间的长流，所以才知道的多了一些，但还不至于让他对自己产生错误的认识。

闫烈还抱着最后的侥幸心理不愿相信，颤抖着声音问道：“严夫子，李爻的答案定不是对的吧？”

大家看着闫烈的眼神不免都有些同情了。如果势均力敌的较量，他们可能还会看戏看得带劲，但现在在他们眼里，李爻和闫烈压根就不是一个量级的啊，尤其在算术上面，简直一个天上一个地下，这么一看，闫烈就显得有些可怜了，好像钻进了套子一般。

不过他们倒不是很同情，只是觉得有些好笑。

在众人的注视下，严夫子满意地点了点头，“李公子回答得是对的。”

“不过为师也十分好奇，你是如何在这么短的时间内又快又准地计算出来的？”

李爻被严夫子热烈而赞赏的目光看着，有些不好意思的挠了挠脑袋道：“首先在脑海里画出甲乙丙三角形的形状，然后三角形围绕甲点顺时针旋转六十度，那么乙点刚好到了原来的甲丙线上，然后在脑海里画出新三角形的位置，就可以知道，乙丙线扫过的面积为乙丙和新丙点之间的面积。”

瞧大家还是一头雾水的模样，他索性走到前面，用毛笔在案板上几笔画出了原来的甲乙丙三角形和新的甲乙丙三角形，然后把乙丙线扫出来的面积用阴影简单描了出来。

“乙丙线扫过的面积主要由两部分组成，一部分是三角形减去小扇形部分，一部分是大扇形减去三角形部分。”

“但是用这两部分面积相加的话，计算过程会很麻烦，所以只要用大扇形面积减去小扇形面积，得出来的仍是扫过的面积，这样就很简单了。”

“大扇形面积为六分之一个半径为5的圆的面积，小扇形面积为六分之一个半径为3的圆的面积。”

众人听得云里雾里、目瞪口呆，完全不明白乙丙线扫过的面积为什么就是那一部分，更不明白为什么这部分面积怎么就变成大扇形面积减去小扇形面积了。

当然，能产生这种疑问的已经是像二皇子、四皇子这种天资比较好的学生了，像李逊、冯炟、段凂这种天资稍差一点的，更不明白为什么大扇形和小扇形的面积都是六分之一个圆，也不明白只知道甲乙、乙丙的长度，又怎么得知甲丙的长度了。

至于五皇子和闫烈这种学渣，从头到尾就没明白过，已经可以排除在外了。

严夫子在那里思忖了良久，疑惑道：“为师也是用两部分面积相加的，这两部分面积怎么直接变成了两个扇形面积相减？”

李爻拿起毛笔，在新甲丙线上标出了又一个点道：“假设我们将新乙点再转六十度到了这个位置，又新得出一个小扇形，而这个小扇形面积和原来的小扇形面积一样，这新三角形和原来的三角形面积一样，所以大扇形面积减去小扇形面积就是要计算的乙丙线扫过的面积。”

严夫子思忖了良久，蓦然眼冒精光惊喜道：“妙哉！妙哉！妙哉！”

“的确如此啊！”

说着像李爻深深鞠了一躬道：“没想到李公子小小年纪，竟有如此天赋！让老夫佩服不已啊！”

李爻没想到严夫子这么一板一眼的，唬得他连忙深深鞠了一躬回礼，忙道：“先生谬赞，实在不敢当！”

而一旁的五皇子和闫烈，表情就跟打翻的染坊一样，那是相当的好看。

李爻站直了身子，立马又还了一副面孔，对着闫烈趾高气扬道：“来，叫一声大哥听听——”

闫烈面色又青又紫，胸口跟鼓着气的青蛙似的，吸也不是、吐也不是，大有想赖账的意思，一点也不想叫李爻大哥。

严夫子用戒尺不重地敲了敲他的案桌，严肃道：“愿赌服输，莫不成想食言而肥？！”闫烈虽然熊归熊，但和大部分小孩子一样，对夫子都有着天生的畏惧，更别说像严夫子这样脾气火爆的。迫于严夫子的威严，只得低着头小声讷讷道：“哥——”